Naja, reinigen kann man ein mechanisches Uhrwerk schon selber. Es gibt spezielle Reinigungsflüssigkeiten oder man verpasst ihm ein Ultraschallbad in Wasser. Waschbenzin ist zu aggressiv, wenn dann reinen Alkohol. Danach gut trocknen, am besten mit einem Fön.
Und dann musst Du alle Lager wieder ölen. Da gibt es spezielle Öler für Uhrwerke, denn in jedes Lager darf ja nur eine winzige Menge an Öl. Man kann hochwertiges Nähmaschinenöl nehmen. Über füllt man die Lager, hast Du genau das Problem, das Du jetzt hast, nur, dass statt Schmutz dann eben Öl das Lager blockiert.
Probier es doch einfach mal aus, überholt werden muss das Werk ja eh, also kannst Du nichts verschlimmern. Wenn es nicht klappt, schickst Du es eben irgendwo ein.